从烽火到光锥：信息为什么跑不过光

阅读说明

本文按考据的态度写成，文中故事分三类标注： 【史实】 有原始文献或可靠研究支持； 【存疑】 有记载，但证据单薄或有争议； 【文学】 出自文学作品或传说，好听，但不要当历史。分辨一个故事属于哪一类，本身就是一个工程师处理"信号"的基本功。

引子：198 千赫的最后一夜

2026 年 6 月 27 日凌晨一点（英国夏令时），BBC Radio 4 在 198 kHz 长波上播完最后一次《航海天气预报》（Shipping Forecast），照例放了那首舒缓的 Sailing By，然后关机。从 1934 年起，伍斯特郡 Droitwich 的发射塔就在这个频率附近向整个不列颠群岛和周边海域广播。理由很工程：发射机的大功率电子管已经停产，再也没有备件了。【史实】

很少有人知道，这个载波除了播新闻和天气，还悄悄干着另一件事。它承载着"无线电遥控开关"（Radio Teleswitch）信号，几十年来一直遥控着英国一百多万台电表在峰谷电价之间切换。一个广播频道，同时也是一张不用 IP 的机器对机器网络。【史实】

所以，广播究竟是什么？我的回答是：用技术让信息传得更快、更远、更多人同时收到。烽火、信件、电报、无线电、电视、互联网、微信、云，都是这件事的不同版本。这门课要讲的就是它的机制。而讲到最后，我们会撞上一堵墙：光速。那堵墙之外，已经不是工程问题，而是关于因果、关于我们能知道什么的哲学问题了。

一、烽燧：两千年前的编码表

1974 年，考古工作者在内蒙古额济纳旗的汉代甲渠候官遗址（破城子）出土了 17 枚木简，后来编号为 EPF16:1–17，定名《塞上烽火品约》。这是居延都尉府下发给甲渠、殄北、卅井三个防区的联防条例。今天读来，它活脱脱是一份通信协议。【史实】

它的"字母表"包括白天悬挂的烽（笼状物）、表（旗帜）、烟，夜间的苣火（苇炬），以及昼夜都可点燃的积薪（大柴堆）。信号的种类、数量和白天黑夜组合起来，就编码出敌人的规模和入侵位置。比如第一简：

匈奴人昼入殄北塞，举二烽，□烦烽一，燔一积薪；夜入，燔一积薪，举堠上离合苣火，毋绝至明。甲渠、三十井塞上和如品。

"和如品"，就是"按条例应和"。相邻烽燧收到后照规定复现信号，一站一站接力下去，这就是中继。另一简规定了"千骑以上"该如何举烽燔薪，相当于用信号数量对敌军规模做了量化编码。

最让工程师会心一笑的是这一条：

天大风，风及降雨，不举燃者，亟传檄告，人走马驰，以急疾为故。

大风大雨，光学信道失效了怎么办？立刻改用书面文书，派人骑马飞送。这就是备用信道。两千年前的边塞军官，已经在做通信系统的容错设计了。

粗略估算一下（这是我的估计，不是史料）：一次报警大概只区分几种敌军规模、几个方位、昼夜两种情况，信息量不过几比特。但它的速度比任何快马都快。极低的带宽，换来极低的时延，这正是报警系统最需要的。

烽火戏诸侯：一个关于"信道信誉"的故事

说到烽火，人人都会想到周幽王为博褒姒一笑、烽火戏诸侯的故事。《史记·周本纪》记载：幽王点起烽火，诸侯率兵赶来，却发现并无敌寇，褒姒于是大笑。后来犬戎真的来了，再举烽火，已经没有人来救。

这个故事很可能不是史实。【文学/传说】清华大学收藏的战国竹简《系年》对西周灭亡另有记载：幽王攻打西申，申国联合缯和西戎反攻，杀死了幽王，其中没有烽火戏诸侯的情节；古本《竹书纪年》里也没有。钱穆还提出过一个常识性的质疑：各路诸侯远近不同，怎么可能同时赶到城下，供人一笑？《吕氏春秋》里更早的版本，用的其实是鼓声接力，而不是烽火。连传说里的"载体"都在变。

但我仍然要讲这个故事，因为它在通信上说得极其准确：一个告警信道一旦频繁发出虚警，接收方就会调低对它的信任；等到真警报来了，信号虽然到达，信息却没有被相信。这和"狼来了"是同一个结构。在今天的网络安全里，它叫"告警疲劳"，也是消息认证、可信信道这些问题的根源。信号能传到，不等于信息被接受。

西方的火炬与百叶窗

古希腊史学家波利比乌斯（Polybius）在《历史》第十卷里抱怨过，传统的烽火信号只能传递事先约定好的消息。意外的事情怎么办？他介绍并改进了一种方法：把希腊字母分成五组，左边举几支火炬表示第几组，右边举几支表示组内第几个字母。【史实】这就是后来密码学里的"波利比乌斯方阵"。

这一步非常关键。它是从约定码（只能说预先商量好的几件事）到字母表（可以说任何事）的飞跃。从这一步开始，信号才真正成为"通信"。

两千年后，法国人克洛德·夏普（Claude Chappe）建起了光学"遥望通信机"（télégraphe，意为"远方书写"，电报一词即源于此）。1794 年 8 月 15 日，巴黎到里尔的线路发出第一份电报。这条线约 230 公里、15 个站，第一个符号约 9 分钟送达，折合每小时约 1500 公里。网络鼎盛时有 556 个站、约 4800 公里。从斯特拉斯堡到巴黎，骑马要 4 天，用它只要 2 小时左右。【史实】大仲马在《基督山伯爵》里让伯爵收买一个信号员发送假情报，搞垮了仇人。【文学】这大概算是文学史上第一次"网络攻击"。

英国海军部的穆雷（George Murray）在 1796 年前后设计了六块百叶窗的信号塔，每块只有开或关两种状态，一共 2⁶ = 64 种组合。六块板，每块非开即关，64 种状态。这个数字，我们马上会在另一个地方再遇到。

二、一封走了十七个月的信

1701 年 11 月 4 日，法国耶稣会士白晋（Joachim Bouvet）在北京给德国哲学家莱布尼茨写了一封信，附上一幅木刻图：北宋邵雍传下来、收在朱熹《周易本义》卷首的伏羲六十四卦图。【史实】

这封信先从北京到广州，搭船绕过好望角到欧洲，中途还绕道英国，再由巴黎的耶稣会士郭弼恩（Charles Le Gobien）转交。莱布尼茨收到它，已经是 1703 年 4 月 1 日，整整走了大约十七个月。在那个年代，这并不算慢。

莱布尼茨打开信，发现：如果把阳爻看作 1、阴爻看作 0，邵雍排列的六十四卦，恰好是从 0 到 63 的二进制数列。六爻，每爻非阴即阳，64 种状态，和穆雷的六块百叶窗一模一样。

需要澄清的是，这不是"莱布尼茨从八卦学会了二进制"。【史实】他在 1679 年的手稿《论二进制级数》（De Progressione Dyadica）里就已经完整地写出了二进制算术，甚至设想过一台用小球和孔洞计算的二进制机器。1697 年，他还给不伦瑞克公爵写信，设计了一枚纪念章，题为"创世的图像"（Imago Creationis），配上拉丁铭文，大意是"从无中生出万物，一就足够了"。1 是上帝，0 是虚无。

他在 1701 年就向巴黎科学院提交过一篇二进制论文，但没有发表。一般的说法是，当时的人看不出它有什么用。【存疑：确切原因缺少文献】等到伏羲卦图送到，他马上重写论文，1703 年寄出，题目意味深长：《二进制算术阐释——仅用 0 与 1，兼论其用途及伏羲古图的意义》。论文刊于巴黎科学院 1703 年卷的《论文集》，实际在 1705 年印出。【史实】

所以，八卦图的作用是印证，而不是启发。还要补一句：邵雍的排列在数学上等价于二进制计数，这是一个真实的结构洞见；但没有证据表明邵雍把它理解为算术。白晋相信这是上古伏羲的智慧，是耶稣会"索隐派"的神学信念，而不是历史事实。

这封信是一个完美的隐喻：

它的载体极慢，靠帆船和季风，走了十七个月；
它的内容极快，0 和 1 将成为所有数字信号的语法。

两百多年后，乔治·布尔把逻辑变成代数（1847、1854）；1937 年，21 岁的克劳德·香农在麻省理工的硕士论文里，把布尔代数映射到继电器电路上。从此，"是与否"可以用开关实现，莱布尼茨的 0 和 1 有了电的身体。今天，一条微信消息跨越北京和伯明翰，不到一秒。腾讯 2026 年第二季度财报显示，微信和 WeChat 合并月活跃用户约 14.39 亿。【史实】

三、让信息骑上光

载体真正的大飞跃，是电磁波。

1865 年，麦克斯韦在《电磁场的动力学理论》中得出结论：光就是按照电磁定律在场中传播的电磁扰动。【史实】光、电、磁，原来是同一样东西。1886 到 1888 年，赫兹在卡尔斯鲁厄用火花隙产生并检测到了电磁波。

网上流传一个故事：学生问赫兹这有什么用，他回答"毫无用处，这只是证明麦克斯韦大师是对的"。【存疑：找不到原始出处】可以确定的是，赫兹本人并没有去研究通信，而年轻的马可尼正是读了赫兹的工作，才开始做无线电实验的。

在无线电之前，先有电线。1844 年，莫尔斯从华盛顿向巴尔的摩发出"上帝创造了何等奇迹"（What hath God wrought）。1858 年，第一条跨大西洋海底电缆接通，维多利亚女王给美国总统发了一封 98 个单词的贺电，发了大约 16 个小时。【史实】在此之前，消息靠轮船要走十来天；现在第一个字符几乎瞬间就到，可每分钟只能挤过去零点一个单词。时延消失了，带宽却小得可怜。

这条电缆几周后就坏了。总电工怀特豪斯（Wildman Whitehouse，原本是位外科医生）为了"推"信号，加上了高达约 2000 伏的电压。年轻的威廉·汤姆森（后来的开尔文勋爵）早就主张用低电压加灵敏的检流计，事实证明他是对的。汤姆森 1855 年提出的"平方律"指出，电缆的信号速度随长度的平方下降。这是电信史上第一条定量的"带宽与距离"定律。1866 年的新电缆，速度达到每分钟约 8 个单词。

1901 年 12 月 12 日，马可尼宣布在纽芬兰收到了从英国康沃尔发来的莫尔斯码字母"S"。【存疑】当时没有独立见证，后来有无线电科学家认为他听到的可能只是大气噪声。不过几个月后，跨大西洋无线电就确凿无疑地实现了。至于费森登（Fessenden）1906 年平安夜用无线电播放小提琴和《圣经》的"第一次广播"，唯一的证据是他本人 25 年后的一封信，当时的报纸和航海日志都没有记录。【存疑：孤证】

然后就是广播的时代了：

1922 年，英国广播公司成立，2LO 电台开始每日播音；1927 年改组为皇家特许的英国广播公司（BBC）。
1936 年 11 月 2 日，BBC 在伦敦亚历山德拉宫开播电视。贝尔德的 240 线机械-电子系统和马可尼-EMI 的 405 线全电子系统隔周轮流播出，几个月后贝尔德系统被淘汰。这是一场真刀真枪的标准之争。
1974 年，BBC 推出世界上第一个图文电视服务 Ceefax。
2012 年 10 月，英国完成数字电视转换，模拟电视信号和 Ceefax 一起关闭。
2016 年，BBC 研发部和日本 NHK 共同开发的混合对数伽马（HLG）高动态范围标准，写进了 ITU-R BT.2100 建议书。它的妙处在于向下兼容：老电视也能正常显示。

还有一条安静的支线：用光本身做载体。1880 年，贝尔发明"光电话"，用一束阳光传送语音，据说他认为这是自己最伟大的发明。1966 年，高锟和霍克汉姆论证，只要把玻璃里的杂质除干净，光纤损耗可以降到每公里 20 分贝以下。今天跨洋的海底光缆就是这个预言的实现，高锟因此获得 2009 年诺贝尔物理学奖。

从烽火到光纤，载体一直在换，而人类其实一直在用光，只是越用越精细。

四、光速：那堵墙

1676 年，丹麦天文学家罗默（Ole Rømer）在巴黎观测木星的卫星木卫一。他发现，地球离木星远时，木卫一的"出食"总是推迟；他预言 11 月 9 日那次会晚大约 10 分钟，结果真的晚了。【史实】结论是：光的传播需要时间。巧的是，那几年莱布尼茨正住在巴黎。

1905 年，爱因斯坦的狭义相对论把这件事从观测事实提升为自然律：任何信号都不能超过光速。原因不只是"技术做不到"，而是因果：如果信号能超光速，那么在某些参考系里，它会在发出之前就被收到。

那么量子纠缠呢？两个纠缠粒子之间的关联确实是非定域的，2022 年的诺贝尔物理学奖就颁给了验证这一点的实验。但"不可通信定理"证明：你对一个粒子做什么操作，都不能改变另一端的测量统计。纠缠可以产生关联，却不能传递消息。量子隐形传态也必须配一条经典信道，所以同样跑不过光。

光速不是一个抽象的数字，而是实实在在的成本：

地球到月球，单程约 1.3 秒；到火星，3 到 22 分钟。
旅行者 1 号已经飞出去超过 23 光时，按 NASA 的推算，将在 2026 年 11 月中旬距离地球约一"光日"。今天发给它的指令，明天才能到。【史实，具体日期以 JPL 实时数据为准】
金融业为了几毫秒拼尽了全力。2010 年，Spread Networks 花约 3 亿美元在芝加哥和新泽西之间铺了一条几乎笔直的光纤，往返约 13 毫秒。随后对手改用微波塔，因为电磁波在空气里比在玻璃里快约一半，往返做到 8.2 到 8.5 毫秒，已经逼近理论极限的约 8 毫秒。【史实】

这是罗默故事的现代版：几亿美元砸下去，最后撞上的是爱因斯坦写下的那条公设。工程师能无限地提高带宽，但时延有一个写在时空结构里的下限。

五、信息与熵：容量不等于意义

1948 年，香农发表《通信的数学理论》。开头一段至今是通信工程的宣言（大意）：

通信的根本问题，是在一点精确或近似地复现在另一点选出的消息。这些消息常常是有意义的……但这些语义方面与工程问题无关。

香农做了一个大胆的切割：不管意义，只管选择。一条消息的信息量，取决于它是从多少种可能中选出来的。1949 年，他给出了有噪信道的容量公式：

C = B · log₂(1 + S/N)

带宽 B、信噪比 S/N，决定了每秒最多能可靠传输多少比特。从烽火到 5G，所有通信系统都在这个上限之下工作。

他把这个量叫作"熵"。据说是冯·诺依曼建议的："叫它熵吧，因为没人真正知道熵是什么，辩论时你总占上风。"【存疑：这是香农多年后向特里布斯口述的回忆，没有当时的记录】但这个名字取得并不随便。

信息和热力学的熵是有物理联系的。1929 年，西拉德（Szilard）分析"麦克斯韦妖"时发现，获取一比特信息对应着 k ln 2 的熵。1961 年，IBM 的兰道尔（Landauer）指出：擦除一比特信息，至少要耗散 kT ln 2 的热量，室温下约 3×10⁻²¹ 焦耳。"信息是物理的。"2012 年，贝鲁等人在《自然》杂志上发表实验：用光镊囚禁一颗微小的胶体颗粒，在缓慢擦除时测到的耗散热确实逼近兰道尔极限。【史实】（有哲学家质疑其推导的普遍性，这在学界仍有讨论。）

但香农丢掉的那部分怎么办？他的合作者韦弗（Weaver）在 1949 年提出了通信的三个层次：技术层（符号能否准确传送）、语义层（意思能否准确传达）、效果层（能否产生期望的影响）。香农只解决了第一层。

这正是我们今天的处境：信道容量在几十年里涨了许多个数量级，人每天收到的比特多到无法处理，可意义并没有同比例增长。烽火戏诸侯的问题又回来了：信号泛滥的时候，人们开始不相信信号。香农本人在 1956 年也写过一篇短文《时髦车》（The Bandwagon），提醒大家信息论被吹得超出了它的实际成就。一个理论的发明者亲自泼冷水，这本身就值得学习。

六、光锥：广播的终极覆盖图

1908 年，闵可夫斯基在科隆的演讲里说（大意）：从今以后，单独的空间和单独的时间都注定要退化为影子，只有两者的某种结合才能保持独立的实在。

在时空图上，从你此时此地出发，光所能到达的范围构成一个圆锥，叫作光锥。过去光锥里的一切，才可能给你送来信息；未来光锥里的一切，才可能被你影响。光锥就是广播的终极覆盖图。任何发射机，无论功率多大，都不能把信号送出自己的未来光锥。

把这张图放到宇宙尺度上，会出现一些令人眩晕的事实：

宇宙年龄约 138 亿年，但由于空间在膨胀，可观测宇宙的半径约 465 亿光年。
宇宙在加速膨胀，存在一个"事件视界"，大约在 160 到 170 亿光年处。有些星系，我们今天看得见它们的光，却永远无法给它们发去一条消息。我们是它们的听众，它们却永远不会是我们的听众。

宇宙里最古老的"广播"，是大爆炸后约 38 万年释放出来的宇宙微波背景辐射。1965 年，贝尔实验室的彭齐亚斯和威尔逊在天线里发现一个怎么也消除不掉的、约 3.5 K 的噪声。他们赶走了在天线里筑巢的鸽子，清理了被彭齐亚斯委婉称为"白色电介质材料"的鸽粪，噪声依旧。【史实】那正是宇宙诞生的余晖。他们因此获得 1978 年诺贝尔物理学奖。

老式模拟电视没信号时满屏的"雪花"里，有一小部分正是这种辐射，常见的说法是"约百分之一"。【这是数量级估计，不是测量值】换句话说，几十年来，无数人对着电视雪花，看到的是宇宙最古老的光。

我们也在向宇宙广播：

1936 年起大功率电视播出，地球的"无线电气泡"前沿已经扩展到约 90 光年外。不过泄漏信号衰减得很快，超出几光年到几十光年，就淹没在噪声里了。随着广播数字化、低功率化、转向光纤和 IP 网络，地球在电波上正变得越来越"安静"。
1974 年 11 月 16 日，阿雷西博射电望远镜向球状星团 M13 发出一条 1679 比特的消息。1679 = 23 × 73，两个质数之积，所以只能排成两种矩形，其中只有一种能看出图案。M13 远在约 2.5 万光年外，就算有人回信，也要约 5.2 万年后才能收到。
1977 年的旅行者"金唱片"封面上，用二进制标出了 14 颗脉冲星的周期，作为太阳系的"地址"。

莱布尼茨的 0 和 1，就这样被写进了人类寄往星空的信封。

这里有一个推测，但推理是严谨的：香农定理告诉我们，编码效率越高，信号看起来就越像随机噪声。如果一个先进文明的通信高度压缩、加密，在外人看来它可能和热噪声没有区别。费米悖论（"他们都在哪儿？"）的一个可能答案是：他们也许一直在说话，只是听起来像噪声。【推测】

再往前一步，就是物理学的前沿。贝肯斯坦和霍金发现，黑洞的熵和它的视界面积成正比，而不是体积。由此引出的"全息原理"认为，一个区域能容纳的最大信息量由它的边界面积决定。黑洞会不会让信息永远消失？这个"信息悖论"至今没有定论。【开放问题】惠勒更进一步，提出"万物源于比特"（It from bit）：每一个"物"，归根结底都来自对是非问题的回答。这是一个思辨纲领，不是已确立的物理，但它把莱布尼茨"一就足够了"的梦想推到了极致。

结语：载体会消逝，信息会迁徙

198 kHz 关了，Ceefax 关了，模拟电视关了，夏普的信号塔也早已成了遗迹。每一种载体都是暂时的；编码和意义却会迁徙，从烽火到百叶窗，从铜线到电波，从光纤到云端。

这门课里，你们会学调制解调、编码、复用、网络和安全。我希望你们一边学，一边记住三个问题：

你设计的系统，是在提高带宽，还是在降低时延？哪一个快碰到物理极限了？
你的信号到达之后，会被相信吗？谁能伪造它？
当信道容量不再是瓶颈，意义由谁来负责？

最后一个问题留给你们，也留给我自己：如果光锥是我们能知道和能影响的全部范围，那么"观察者"在物理学里到底扮演什么角色？这已经不是工程问题了。但好的工程师，应该知道自己的学科在哪里碰到哲学。

参考文献（节选，待补全）

甘肃省文物考古研究所等编：《居延新简》，EPF16:1–17《塞上烽火品约》。
清华大学出土文献研究与保护中心编：《清华大学藏战国竹简（贰）·系年》，中西书局，2011。
Polybius, Histories, X.43–47.
G. J. Holzmann & B. Pehrson, The Early History of Data Networks, IEEE Computer Society Press, 1995.
L. Strickland & H. Lewis (eds.), Leibniz on Binary: The Invention of Computer Arithmetic, MIT Press, 2022.
G. W. Leibniz, "Explication de l'Arithmétique Binaire", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, année 1703, pp. 85–89 (impr. 1705).
J. C. Maxwell, "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", Phil. Trans. R. Soc. 155 (1865).
C. E. Shannon, "A Mathematical Theory of Communication", Bell Syst. Tech. J. 27 (1948); "Communication in the Presence of Noise", Proc. IRE 37 (1949); "The Bandwagon", IRE Trans. Inf. Theory 2 (1956).
R. Landauer, "Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process", IBM J. Res. Dev. 5 (1961).
A. Bérut et al., "Experimental verification of Landauer's principle linking information and thermodynamics", Nature 483, 187–189 (2012).
E. Budish, P. Cramton & J. Shim, "The High-Frequency Trading Arms Race", Q. J. Econ. 130 (2015).
A. A. Penzias & R. W. Wilson, "A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s", ApJ 142 (1965).
T. M. Davis & C. H. Lineweaver, "Expanding Confusion", Publ. Astron. Soc. Aust. 21 (2004).
ITU-R BT.2100, Image parameter values for high dynamic range television.